miércoles, 23 de marzo de 2011

ecuaciones


Ecuaciones de primer grado                                       6.1

Concepto

Para que exista una ecuación tiene que haber algo igual a algo. Una ecuación es de primer grado cuando la x (la variable) está elevada a uno.

Pasos para resolver una ecuación de primer grado

  1. Si hay denominadores, los reducimos a común denominador (calculando el m.c.m ) y suprimimos los denominadores.
  2. Quitamos los paréntesis aplicando la regla de los signos.
  3. Al final tendremos a ambos lados del =, sólo sumas y restas, unos términos llevaran x y otros no.
  4. Trasposición de términos: Pasamos todos los términos con x a un lado de la ecuación, los números al otro lado.
  5. Agrupamos los términos semejantes y al final despejamos la x obteniendo la solución.
  6. Comprobamos la solución sustituyendo el valor de la x obtenida en la ecuación. Nos tiene que dar el mismo resultado a ambos lados de la ecuación.

Soluciones de una ecuación de primer grado

Un número real: Es cuando normalmente decimos que nos da solución.
 x + 3 = 5 x + 11 ; x - 5 x = 11 - 3 ; - 4 x = 8 ; x = 8 / - 4 ; x = - 2
 Todo número real: No importa el valor de x, nos da 0 x = 0
13 - 3 x - 9 = 8 x + 4 - 11 x ; - 3 x - 8 x + 11 x = 4 + 9 - 13 ; 0 = 0
 Incompatible: Se anulan las x y nos da 0 x = número. No tiene solución.
6 + 5 x + 2 = 4 x - 2 + x ; 5 x - 4 x - x = - 2 - 6 - 2 ; 0 x = - 10

Ejercicios resueltos

Ecuaciones de primer grado.

Resuelve:

Primer grado con soluciones.

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